Problemas de raciocínio lógico.

 O sonho de Luciana.


Num certo dia, Luciana acordou bem cedo. Era dia de excursão na escola. Os 96
meninos e 144 meninas, alunos da 6ª série, iriam conhecer a cidade de Surpresa.
Existem dois caminhos diferentes para chegar a Surpresa, pela serra ou pelo
litoral. Os alunos foram divididos em turmas. Algumas turmas foram pela serra e outras,
pelo litoral. Mas todos os alunos tomaram os ônibus no mesmo horário, às 8 horas.
O ônibus em que Luciana viajava estava indo pela serra. A paisagem era
maravilhosa. Do lado direito da estrada havia eucaliptos, plantados de 20 em 20 metros;
do lado esquerdo havia ipês, plantados de 50 em 50 metros.
No meio do caminho, o ônibus deu uma parada no Rancho dos Sucos. Luciana
tomou suco de laranja. Seu amigo Ricardo optou pelo de manga.
Conversando com o dono do Rancho, Luciana, que era muito curiosa, descobriu
que ele usava 15 laranjas para obter um litro de suco e 24 mangas para obter um litro de
suco.
Para acompanhar o suco, Luciana comeu biscoitos. Ricardo não quis comer
nada, pois quer manter a forma.
Surpresa era uma cidade muito bonita. Na praça central, um grande painel
anunciava os principais eventos na cidade daquele ano.
Esse era um ano especial para Surpresa. Embora esses três eventos ocorressem
com intervalos de tempo diferentes, naquele ano, por coincidência, haveria os três
eventos.
Luciana ainda estava lendo o cartaz quando, de repente, acordou. Tudo não
havia passado de um sonho.
Que pena! Hoje não era dia da excursão da escola. Vamos recordar com Luciana
o sonho que ela teve?
a) No sonho de Luciana havia eucaliptos e ipês plantados ao longo
da estrada. Num certo lugar, havia um eucalipto plantado em frente a um ipê.
De quantos em quantos metros isso acontecia?
b) Os ônibus que fazem o percurso pela serra partem de 20 em 20
minutos e os que fazem o percurso pelo litoral partem de 90 em 90 minutos.
Se às 8 horas eles partiram simultaneamente, qual a próxima vez em que
haverá novamente partidas simultâneas dessa duas linhas?
Resolução:
a) mmc (20, 50) = 100. Portanto de 100 em 100 metros havia um eucalipto
plantado em frente a um ipê.
b) mmc (20, 90) = 180. Portanto as duas linhas partirão juntas após 3
horas, ou seja, às 11 horas.